نماذج الذكاء الاصطناعي تنجح في حل مسائل رياضية حيرت العلماء

مهندس البرمجيات والباحث الكمي السابق ومؤسس شركة ناشئة، يختبر القدرات الرياضية لنموذج OpenAI الجديد عندما توصل إلى اكتشاف غير متوقع. بعد لصق المسألة في ChatGPT وتركه يعمل لمدة 15 دقيقة، توصل إلى حل كامل. قام بتقييم البرهان وصياغته باستخدام أداة Harmonic، وقد ثبتت صحة الحل. 

قال سوماني: “كنتُ أتساءل عن تحديد معيار أساسي يُبيّن متى تستطيع برامج الماجستير في القانون حلّ مسائل الرياضيات المفتوحة بفعالية، مقارنةً بمواطن ضعفها”. وكانت المفاجأة أن هذا المعيار بدأ يتقدّم قليلاً باستخدام أحدث نموذج. 

إن تسلسل أفكار ChatGPT أكثر إثارة للإعجاب، إذ يستعرض بديهيات رياضية مثل صيغة ليجندر ، ومسلمة برتراند ، ونظرية  نجمة داود . في نهاية المطاف، عثر النموذج على منشور في موقع Math Overflow يعود لعام 2013 ، حيث قدم عالم الرياضيات بجامعة هارفارد، نعوم إلكيس، حلاً أنيقاً لمشكلة مشابهة. لكن برهان ChatGPT النهائي اختلف عن عمل إلكيس في جوانب مهمة، وقدم حلاً أكثر شمولاً لنسخة من المشكلة التي طرحها عالم الرياضيات الأسطوري بول إيردوس، الذي أصبحت مجموعته الضخمة من المسائل غير المحلولة بمثابة ميدان اختبار للذكاء الاصطناعي.

بالنسبة لأي شخص متشكك في الذكاء الاصطناعي، تُعد هذه النتيجة مفاجئة، وهي ليست الوحيدة. فقد أصبحت أدوات الذكاء الاصطناعي منتشرة في كل مكان في الرياضيات، بدءًا من نماذج اللغة الكبيرة الموجهة نحو الصياغة الرسمية مثل نموذج أرسطو من هارمونيك، وصولًا إلى أدوات مراجعة الأدبيات مثل أداة البحث العميق من أوبن إيه آي. ولكن منذ إصدار GPT 5.2 – الذي يصفه سوماني بأنه “أكثر مهارة في الاستدلال الرياضي من الإصدارات السابقة، وفقًا للتجارب الشخصية” – أصبح من الصعب تجاهل الكم الهائل من المشكلات التي تم حلها، مما يثير تساؤلات جديدة حول قدرة نماذج اللغة الكبيرة على توسيع آفاق المعرفة البشرية.  

كان سوماني يدرس مسائل إردوش، وهي مجموعة تضم أكثر من ألف تخمين من وضع عالم الرياضيات المجري، وتُحفظ  على الإنترنت . وقد أصبحت هذه المسائل هدفًا مغريًا للرياضيات المدعومة بالذكاء الاصطناعي، نظرًا لاختلافها الكبير في الموضوع والصعوبة. ظهرت الدفعة الأولى من الحلول الذاتية في نوفمبر/تشرين الثاني من  نموذج مدعوم بخوارزمية جيميني يُدعى ألفا إيفولف  ، ولكن في الآونة الأخيرة، وجد سوماني وآخرون أن نموذج GPT 5.2 يتمتع بقدرة فائقة على التعامل مع الرياضيات المتقدمة.  

منذ عيد الميلاد، تم نقل 15 مشكلة من حالة “مفتوحة” إلى حالة “تم حلها” على موقع Erdős الإلكتروني – وقد أشادت 11 من الحلول على وجه التحديد بنماذج الذكاء الاصطناعي باعتبارها مشاركة في العملية. 

يقدم عالم الرياضيات المرموق تيرينس تاو نظرة أكثر دقة على التقدم المحرز في هذا المجال على صفحته في GitHub ، حيث يحصي ثماني مسائل مختلفة حققت فيها نماذج الذكاء الاصطناعي تقدماً ذاتياً ملموساً في مسألة إردوش، بالإضافة إلى ست حالات أخرى تحقق فيها التقدم من خلال تحديد الأبحاث السابقة والبناء عليها. لا يزال الطريق طويلاً أمام أنظمة الذكاء الاصطناعي للقيام بالمسائل الرياضية دون تدخل بشري، لكن من الواضح أن للنماذج الكبيرة دوراً هاماً في هذا المجال.